જો અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકોથી બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ,અતિવલયના કેન્દ્ર અને એક નાભિ વચ્ચેના અંતરના વર્ગ જેટલું હોય,તો $e^3$ ની કિંમત શોધો ($e$ એ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા છે).
- A$2\sqrt{2}$
- B$2$
- C$3$
- D$8$
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $P$ એ અતિવલય $x^2 - y^2 = 4$ પરનું એક બિંદુ છે,જે $(0, -1)$ થી ન્યૂનતમ અંતરે છે,તો $x$-અક્ષથી $P$ નું અંતર કેટલું થાય?
$x - y = 0$,$x + y = 0$ રેખાઓ અને અતિવલય $x^2 - y^2 = a^2$ ના કોઈપણ સ્પર્શક દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:
જો $P(\theta)$ એ અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ પર આવેલું હોય અને $S$ તથા $S^{\prime}$ એ અતિવલયના નાભિઓ હોય,તો $SP \cdot S^{\prime}P =$
વિધાન: અતિવલય $9x^2 - 16y^2 = 9$ પરના બિંદુઓ $P(\frac{\pi}{4})$ અને $P(\frac{\pi}{3})$ વચ્ચેનું અંતર $\frac{1}{4} \sqrt{66 - 32\sqrt{2} - 18\sqrt{3}}$ છે.
કારણ: $x = a \cosh t, y = b \sinh t$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના પ્રચલ સમીકરણો છે.
કારણ: $x = a \cosh t, y = b \sinh t$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના પ્રચલ સમીકરણો છે.
ધારો કે $H : \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$,જ્યાં $a > b > 0$,એ $xy$-સમતલમાં એક અતિવલય છે જેની અનુબદ્ધ અક્ષ $LM$ તેના એક શિરોબિંદુ $N$ પર $60^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે. ધારો કે ત્રિકોણ $LMN$ નું ક્ષેત્રફળ $4\sqrt{3}$ છે.
યાદી-$I$ યાદી-$II$ $P$. $H$ ની અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ $1$. $8$ $Q$. $H$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $2$. $\frac{4}{\sqrt{3}}$ $R$. $H$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $3$. $\frac{2}{\sqrt{3}}$ $S$. $H$ ના નાભિલંબની લંબાઈ $4$. $4$
સાચો વિકલ્પ છે:
| યાદી-$I$ | યાદી-$II$ |
| $P$. $H$ ની અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ | $1$. $8$ |
| $Q$. $H$ ની ઉત્કેન્દ્રતા | $2$. $\frac{4}{\sqrt{3}}$ |
| $R$. $H$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર | $3$. $\frac{2}{\sqrt{3}}$ |
| $S$. $H$ ના નાભિલંબની લંબાઈ | $4$. $4$ |
સાચો વિકલ્પ છે:
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo